Упростите выражение: (у – 4) (у + 2) – (у – 2)2 . Решите систему уравнений : х + 8у = - 6; 5х - 2у = 12.а) Постройте график функции у = - 2х - 2. б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10; - 20).Разложите на множители: а) 2х2у + 4ху2 ; б) 100а – а3 .Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?ГеометрияСумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых MC и DE,равна 204° . Найдите угол MOD.Докажите равенство треугольников DFC и DKC, используя данные рисунка. F C D KВысота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8,2 см, а боковая сторона треугольника равна 16,4 см. Найдите углы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(у – 4) (у + 2) – (у – 2)2 = у^2 - 2у - 4 - у^2 + 4у - 4 = 2у - 8

Решение системы уравнений:
х + 8у = -6
5х - 2у = 12

Умножаем первое уравнение на 5 и вычитаем второе:
5(х + 8у) - (5х - 2у) = 5(-6) - 12
40у + 5(-2у) = -30 - 12
40у - 10у = -42
30у = -42
у = -42 / 30
у = -7/5

Подставляем у в первое уравнение:
х + 8(-7/5) = -6
х - 56/5 = -6
х = -6 + 56/5
х = -30/5 + 56/5
х = 26/5

Ответ: х = 26/5, у = -7/5

а) График функции у = -2х - 2 представляет собой прямую линию.
б) Подстановка точки А(10; -20) в уравнение дает -20 = -2*10 - 2, что верно.
Следовательно, график функции проходит через точку А.

Разложение на множители:
а) 2х^2у + 4ху^2 = 2ху(х + 2у)
б) 100а - а^3 = а(100 - а^2)

Пусть первая бригада изготовила х деталей. Тогда вторая бригада изготовила х + 5 деталей, а третья бригада х - 15 деталей.
Условие задачи: x + (x + 5) + (x - 15) = 100
3x - 10 = 100
3x = 110
x = 110 / 3
x ≈ 36.67

Первая бригада изготовила около 37 деталей, вторая - 42 детали, третья - 22 детали.

По условию задачи имеем вертикальные углы MOE и DOC, которые равны. Следовательно, угол MOD равен половине их суммы, то есть 102°.

По условию треугольники равнобедренные, таким образом DK = FC и углы FCD и KCD равны. Также угол DFC = DCK = 90°. Следовательно, треугольники DFC и DKC равны.

Высота равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, углы в каждом получившемся треугольнике равны 90°, 45° и 45°.