В урне 4 белых и 6 чёрных шара. Из этой урны наудачу извлекли 2 шара.
Какова вероятность событий:
А)Среди извлечённых шаров хотя бы один чёрный;
Б)Извлечённых шара одного цвета;
В)Среди извлечённых шаров ровно один белый;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

А) Чтобы найти вероятность события "хотя бы один чёрный", нужно вычислить вероятность противоположного события, то есть "ни одного чёрного". Вероятность извлечь 2 белых шара из 10 (4 белых и 6 чёрных) равна 4/10 * 3/9 = 2/15. Значит, вероятность извлечь хотя бы один чёрный шар равна 1 - 2/15 = 13/15.

B) Вероятность извлечь 2 шара одного цвета равна сумме вероятностей извлечь 2 белых шара и 2 чёрных шара. Вероятность извлечь 2 белых шара равна 4/10 3/9 = 2/15, а вероятность извлечь 2 чёрных шара равна 6/10 5/9 = 1/3. Итак, вероятность извлечь 2 шара одного цвета равна 2/15 + 1/3 = 7/15.

В) Чтобы найти вероятность события "ровно один белый шар", нужно учесть два случая: извлечение белого и чёрного шаров, и извлечение чёрного и белого шаров. Вероятность извлечь один белый и один чёрный шар равна (4/10 6/9) 2 = 4/15, умножено на 2, так как можно поменять местами белый и чёрный шар. Окончательно, вероятность извлечь ровно один белый шар равна 4/15 * 2 = 8/15.