После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 5 – тоже останется неполный ряд, в котором на 4 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 6. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Если можно то с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество плиток, которое осталось после строительства дома за Х.

Если укладывать плитки по 10 в ряд, то для квадратной площадки их не хватит, значит X ≠ 10*k.

Если укладывать плитки по 6 в ряд, то остается один неполный ряд, значит X % 6 = 1.

Если укладывать плитки по 5 в ряд, то также остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем при укладывании по 6, значит (X-4) % 5 = 1.

Таким образом, у нас два уравнения:

X % 6 = 1
(X-4) % 5 = 1

Решая систему уравнений, найдем, что Х = 31.

Итак, после строительства дома осталось 31 плитка.