Числа х1 и х2 - корни квадратного уравнения 3х^2 - х - 6 = 0. Найдите значение выражения 1/х2 + 1/х2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем сумму корней квадратного уравнения по формуле Vieta: S = x1 + x2 = -(-1) / 3 = 1/3.

Теперь найдем произведение корней: P = x1 * x2 = -6 / 3 = -2.

Теперь выразим необходимое выражение через сумму и произведение корней:

1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1 * x2) = S / P = (1/3) / (-2) = -1/6.

Таким образом, значение выражения 1/x1 + 1/x2 равно -1/6.