Решите систему уравнения методом алгебраического сложения x-y=2 3x-2y=9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента x в обоих уравнениях:

2(x - y) = 2*2
3x - 2y = 9

Получаем:
2x - 2y = 4
3x - 2y = 9

Теперь сложим оба уравнения:
(2x - 2y) + (3x - 2y) = 4 + 9
5x - 4y = 13

Теперь мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными:
5x - 4y = 13

Теперь, чтобы найти значения x и y, нужно решить это уравнение. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом Крамера.

Полученную систему можно решить следующим образом:

1) После умножения первого уравнения на 2, имеем: 2x - 2y = 4
2) Выразим x из первого уравнения: x = 2 + y
3) Подставим x во второе уравнение: 3(2 + y) - 2y = 9
4) Раскроем скобки и решим уравнение: 6 + 3y - 2y = 9
5) Получим: y = 3
6) Теперь найдем x, подставив значение y = 3 в уравнение x = 2 + y: x = 2 + 3 = 5

Итак, мы получаем решение системы уравнений x = 5, y = 3.