Два одинаковых треугольника, стороны длиной 2 см и 5 см, площадь первого треугольника 8 см2, найти площадь второго треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = 0.5 a b * sin(C),

где a и b - стороны треугольника, а C - угол между этими сторонами.

Для нашего случая, если у нас два одинаковых треугольника, и мы знаем стороны a = 2 см и b = 5 см, то мы также знаем, что угол между этими сторонами в обоих треугольниках одинаков. Пусть этот угол равен α.

Так как у нас площадь первого треугольника равна 8 см2, подставим известные значения в формулу:

8 = 0.5 2 5 * sin(α),

8 = 5 * sin(α),

sin(α) = 8 / 5 = 1.6.

Теперь найдем угол α, используя обратный синус:

α = arcsin(1.6) ≈ 57.1°.

Так как мы знаем стороны треугольника и нашли угол между сторонами, можем найти площадь второго треугольника:

S = 0.5 2 5 * sin(57.1°) ≈ 8.0 см2.

Итак, площадь второго треугольника равна 8.0 см2.