Решите систему уравнений
2x+5y=6
3x+7y=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения уравнений.

Из первого уравнения выразим x:
x = (6 - 5y) / 2

Подставим x во второе уравнение:
3((6 - 5y) / 2) + 7y = 5
9 - 7.5y + 7y = 5
-0.5y = -4
y = 8

Теперь найдем x, подставив y в первое уравнение:
2x + 5(8) = 6
2x + 40 = 6
2x = -34
x = -17

Ответ: x = -17, y = 8

Умножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы коэффициент перед x совпадал:
4(2x + 5y) = 46
6(3x + 7y) = 65

8x + 20y = 24
18x + 42y = 30

Вычтем первое уравнение из второго:
10x + 22y = 6

Теперь найдем x из этого уравнения:
10x = 6 - 22y
x = (6 - 22y) / 10

Подставим x обратно в первое уравнение:
2((6 - 22y) / 10) + 5y = 6
6 - 4.4y + 5y = 6
0.6y = 0
y = 0

Теперь найдем x, подставив y в любое из первоначальных уравнений:
2x + 5(0) = 6
2x = 6
x = 3

Ответ: x = 3, y = 0

Таким образом, система уравнений имеет два решения: либо x = -17, y = 8, либо x = 3, y = 0.