Скорость катера в стоячей воде 20км/ч. За 3 часа катер проплыл 36 км против течения и 22 км по течению. Какова скорость течения реки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера V, скорость течения реки Vт и время движения по течению и против него t1 и t2 соответственно.

Так как скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч, то можно записать уравнения движения катера:
36 = (V - Vт) 3
22 = (V + Vт) 3

Решим данную систему уравнений. Для этого сложим обе стороны уравнений, чтобы избавиться от Vt:

36 + 22 = 3V - 3Vт + 3V + 3Vт
58 = 6V
V = 9,67 км/ч

Теперь найдем скорость течения реки:
Vт = (3V + 22) / 3
Vт = (3 * 9,67 + 22) / 3
Vт = (29 + 22) / 3
Vт = 51 / 3
Vт = 17 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 17 км/ч.