Найти функцию, обратную данной: y=x-1/x+8
Построить график исходной функции, и график функции, обратной данной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти обратную функцию, нужно поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y:

x = y - 1 / y + 8
x(y + 8) = y - 1
xy + 8x = y - 1
xy - y = -8x - 1
y(x - 1) = -8x - 1
y = (-8x - 1) / (x - 1)

Теперь построим графики данных функций:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):
return x - 1 / (x + 8)

def f_inv(x):
return (-8*x - 1) / (x - 1)

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = f(x)
y_inv = f_inv(x)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='y = x - 1 / x + 8', color='blue')
plt.plot(x, y_inv, label='y = (-8x - 1) / (x - 1)', color='red')
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.show()