(2x+1)/(x³+8)+(2x)/(x²-2x+4)=3/(x+2)
Нужно полное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение:

(2x + 1)/(x^3 + 8) + (2x)/(x^2 - 2x + 4) = 3/(x + 2)

Выразим общий знаменатель для всех дробей:

(x + 2)(x^2 - 2x + 4) = (x^3 + 8)

Теперь уравнение примет вид:

(2x + 1)(x^2 - 2x + 4) + 2x(x + 2) = 3(x^2 - 2x + 4)

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

2x^3 - 4x^2 + 8x + x^2 - 2x + 4 + 2x^2 + 4x = 3x^2 - 6x + 12

Упростим уравнение:

2x^3 - 4x^2 + 8x + x^2 - 2x + 4 + 2x^2 + 4x = 3x^2 - 6x + 12

2x^3 - 4x^2 + 8x + x^2 - 2x + 4 + 2x^2 + 4x - 3x^2 + 6x - 12 = 0

2x^3 - 2x^2 + 10x - 12 = 0

Теперь решим получившееся кубическое уравнение. При анализе его корней необходимо использовать метод подбора и делимости, а также метод графиков для нахождения приближенных значений корней.

Решив кубическое уравнение, получим значения x, которые являются решениями исходного уравнения.