В прямоугольнике ABC проведена биссектриса которая пересекает сторону BC в точке M BM=2 CM=3. Найдите S abcd

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти площадь прямоугольника ABCD, нам нужно знать длины его сторон AB и BC.

Так как BM = 2 и CM = 3, то длина всей стороны BC равна 2 + 3 = 5.

Поскольку биссектриса делит сторону BC пополам, то MC = MB = 2.5.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BMC. По теореме Пифагора, BM^2 + CM^2 = BC^2. Подставляем известные значения и находим BC:

2.5^2 + 2.5^2 = BC^2

6.25 + 6.25 = BC^2

12.5 = BC^2

BC = √12.5 = 3.54 (округляем до двух знаков)

Теперь, когда мы знаем длины сторон AB и BC, можем найти площадь прямоугольника ABCD:

S = AB BC = 5 3.54 = 17.7

Ответ: S(abcd) = 17.7.