Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=10t+2t^3. Найдите её скорость и ускорение в момент времени t0=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости материальной точки нужно найти производную её координаты по времени:

V(t) = dS(t)/dt = d(10t + 2t^3)/dt = 10 + 6t^2

Теперь найдем скорость в момент времени t0=2:

V(2) = 10 + 6*2^2 = 10 + 24 = 34

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t0=2 составляет 34.

Далее, для нахождения ускорения материальной точки нужно найти производную скорости по времени:

a(t) = dV(t)/dt = d(10 + 6t^2)/dt = 0 + 12t

И ускорение в момент времени t0=2:

a(2) = 12*2 = 24

Итак, ускорение материальной точки в момент времени t0=2 равно 24.