Для того чтобы найти значения x, которые удовлетворяют всем этим условиям, нужно решить систему неравенств.
1) Решим неравенство (x-6)(x+5) ≤ 0(x-6)(x+5) = x^2 - x - 3Далее найдем корни уравнения x^2 - x - 30 = 0x^2 - x - 30 = (x-6)(x+5) = x1 = 6, x2 = -5
Отсюда получаем интервалы, на которых неравенство выполняется: x ∈ [-5, 6]
2) x > Интервал будет x > 0
3) |x| ≤ Это значит, что -5 ≤ x ≤ 5
Итак, пересекая все условия, получаем интервал для x: x ∈ (0, 5]
Для того чтобы найти значения x, которые удовлетворяют всем этим условиям, нужно решить систему неравенств.
1) Решим неравенство (x-6)(x+5) ≤ 0
(x-6)(x+5) = x^2 - x - 3
Далее найдем корни уравнения x^2 - x - 30 = 0
x^2 - x - 30 = (x-6)(x+5) =
x1 = 6, x2 = -5
Отсюда получаем интервалы, на которых неравенство выполняется: x ∈ [-5, 6]
2) x >
Интервал будет x > 0
3) |x| ≤
Это значит, что -5 ≤ x ≤ 5
Итак, пересекая все условия, получаем интервал для x: x ∈ (0, 5]