Система неравенств
{ (x-6) (x+5) ≤ 0
{ x>0
Удовлетворяющая неравенству: |x| ≤ 5
Заранее спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значения x, которые удовлетворяют всем этим условиям, нужно решить систему неравенств.

1) Решим неравенство (x-6)(x+5) ≤ 0:
(x-6)(x+5) = x^2 - x - 30
Далее найдем корни уравнения x^2 - x - 30 = 0:
x^2 - x - 30 = (x-6)(x+5) = 0
x1 = 6, x2 = -5

Отсюда получаем интервалы, на которых неравенство выполняется: x ∈ [-5, 6]

2) x > 0
Интервал будет x > 0

3) |x| ≤ 5
Это значит, что -5 ≤ x ≤ 5

Итак, пересекая все условия, получаем интервал для x: x ∈ (0, 5]