В треугольнике АВС сторона АВ равна 3 , сторона АС равна 4 , высота ВМ равна 2 . Чему равна площадь этого треугольника ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь треугольника можно найти по формуле S = 0.5 основание высота.

В данном случае сторона АВ является основанием треугольника, а высота ВМ - высотой, опущенной из вершины А.

Так как высота ВМ образует два прямоугольных треугольника с ногами на основании, то можно воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину стороны ВС:

AC^2 = AM^2 + MC^2,
AC = √(AM^2 + MC^2),
AC = √(2^2 + 4^2),
AC = √(4 + 16),
AC = √20,
AC = 2√5.

Теперь у нас есть все стороны треугольника (3, 4, 2√5) и мы можем найти его площадь:

S = 0.5 AB BM,
S = 0.5 3 2,
S = 3.

Ответ: площадь треугольника ABC равна 3.