1. Решите систему уравнений
{y+5=x2
{x2+y2=25
2. Решите систему уравнений:
{3x+y^2=28
{ x-y^2=4
б) {1/x+1/y=1/8
{x+y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из первого уравнения получаем y=x^2-5. Подставляем это выражение во второе уравнение:
x^2 + (x^2-5)^2 = 25
x^2 + x^4 - 10x^2 + 25 = 25
x^4 - 9x^2 = 0
x^2(x^2-9) = 0
x^2(x+3)(x-3) = 0

Отсюда получаем три значения x: x=0, x=-3, x=3. Подставляем их в первое уравнение и находим соответствующие значения y:
1) При x=0: y+5=0 => y=-5
2) При x=-3: y+5=9 => y=4
3) При x=3: y+5=9 => y=4

Решение системы уравнений:
x=0, y=-5
x=-3, y=4
x=3, y=4

a) Из первого уравнения получаем y = 28 - 3x. Подставляем это выражение во второе уравнение:
x - (28 - 3x)^2 = 4
x - (28 - 6x + 9x^2) = 4
9x^2 - 7x - 24 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем два значения x. Подставляем их в первое уравнение и находим соответствующие значения y.

б) Из уравнений: 1/x + 1/y = 1/8 и x+y=1 получаем:
x = 1-y
1/(1-y) + 1/y = 1/8

Решив это уравнение, найдем значения x и y.