Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:
1) 0,9(4) 2) 1,23(12) 3) 4,01(11) 4) 14,14(303)
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТО

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 0,9(4) = 0.(94)
Пусть х = 0,9(4)
Тогда 1000х = 994,(94)
1000х - х = 994
999х = 994
х = 994/999 = 331/333 = 331/3 * 111 = 1103/1110
Ответ: 0,9(4) = 1103/1110

2) 1,23(12) = 1,23(1212)
Пусть у = 1,23(12)
Тогда 100у = 123,12(12)
100у - у = 122
99у = 122
у = 122/99 = 2/3 61/33 = 2/3 11/11 = 22/33
Ответ: 1,23(12) = 22/33

3) 4,01(11) = 4,(011)
Пусть z = 4,01(11)
Тогда 100z = 401,(11)
100z - z = 400
99z = 400
z = 400/99 = 400/9 * 11/11 = 4400/99
Ответ: 4,01(11) = 4400/99

4) 14,14(303) = 14,(14303)
Пусть w = 14,14(303)
Тогда 10000w = 141430,303(303)
10000w - 100w = 141430
9900w = 141430
w = 141430/9900 = 14143/990 + 3/33 = 14143/990 + 1/11 = (1414311 + 990)/990
Ответ: 14,14(303) = (1414311 + 990)/990