Y =7+12x-x² найти минимум функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения минимума функции Y = 7 + 12x - x^2 необходимо найти вершину параболы, так как у функции -x^2 перед x^2 коэффициент отрицательный, то это парабола, которая повернута вниз.

В общем случае вершина параболы задается формулой x = -b/(2a), где a = -1 (коэффициент при x^2), b = 12 (коэффициент при x), c = 7 (свободный член).

x = -12/(2*(-1)) = -12/(-2) = 6.

Теперь подставим найденное значение x в исходное уравнение, чтобы найти значение функции в точке минимума:

Y = 7 + 12*6 - 6^2 = 7 + 72 - 36 = 43.

Таким образом, минимум функции Y = 7 + 12x - x^2 равен 43, достигается при x = 6.