Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 минут и вернулся обратно через 5 1/3 часа после начала поездки. Найдите скорость течения реки если известно что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Во время движения катера вниз по течению реки эффективная скорость катера будет равна 20 + V км/ч (скорость катера + скорость течения) и время движения будет равно t часов.

Затем катер остановился на стоянке на 20 минут (1/3 часа).

После стоянки катер начал движение против течения реки со скоростью 20 - V км/ч (скорость катера - скорость течения), и время движения также составило t часов.

Из условия задачи имеем
48 = (20 + V) t, (вниз по течению
48 = (20 - V) t, (против течения
5 1/3 = 2 * t + 1/3, (время обратного пути)

Решаем систему уравнений
20 + V = 48/t
20 - V = 48/t
t = 5 1/3 - 1/3 = 5 ч.

Подставляем значение t в первые два уравнения и находим скорость течения реки
20 + V = 48/5
20 - V = 48/5
V = 4 км/ч.

Ответ: скорость течения реки равна 4 км/ч.