Вероятность попадания в цель в одном выстреле p=5/7.Найдите наивероятнеешее число попаданий при 14 выстрелах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наиболее вероятного числа попаданий при 14 выстрелах воспользуемся биномиальным распределением.

Биномиальное распределение описывает вероятность того, что событие произойдет k раз в n независимых испытаниях. В данном случае событие - попадание в цель, вероятность этого события - p = 5/7.

Формула для вероятности биномиального распределения:
P(k) = C(n, k) p^k (1 - p)^(n-k)

где C(n, k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность события, k - число успехов, n - общее число испытаний.

Для нахождения наиболее вероятного числа попаданий при 14 выстрелах воспользуемся формулой:
P(k) = C(14, k) (5/7)^k (2/7)^(14-k)

Далее переберем значения k от 0 до 14 и найдем вероятность для каждого k. Таким образом, мы найдем наиболее вероятное число попаданий при 14 выстрелах.