Решите уравнение √12x+7=2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

√12x + 7 = 2x

√12x = 2x - 7

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√12x)² = (2x - 7)²

12x = (2x - 7)²

Раскроем скобки:

12x = 4x² - 28x + 49

Приведем все слагаемые на одной стороне уравнения:

4x² - 28x + 49 - 12x = 0

4x² - 40x + 49 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-40)² - 4449 = 1600 - 784 = 816

x1,2 = (40 ± √816) / (2 * 4)

x1 = (40 + √816) / 8 ≈ 8.85

x2 = (40 - √816) / 8 ≈ 0.14

Итак, у уравнения два корня: x ≈ 8.85 и x ≈ 0.14.