Для начала перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
√12x + 7 = 2x
√12x = 2x - 7
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(√12x)² = (2x - 7)²
12x = (2x - 7)²
Раскроем скобки:
12x = 4x² - 28x + 49
Приведем все слагаемые на одной стороне уравнения:
4x² - 28x + 49 - 12x = 0
4x² - 40x + 49 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-40)² - 4449 = 1600 - 784 = 816
x1,2 = (40 ± √816) / (2 * 4)
x1 = (40 + √816) / 8 ≈ 8.85
x2 = (40 - √816) / 8 ≈ 0.14
Итак, у уравнения два корня: x ≈ 8.85 и x ≈ 0.14.
Для начала перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
√12x + 7 = 2x
√12x = 2x - 7
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
(√12x)² = (2x - 7)²
12x = (2x - 7)²
Раскроем скобки:
12x = 4x² - 28x + 49
Приведем все слагаемые на одной стороне уравнения:
4x² - 28x + 49 - 12x = 0
4x² - 40x + 49 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-40)² - 4449 = 1600 - 784 = 816
x1,2 = (40 ± √816) / (2 * 4)
x1 = (40 + √816) / 8 ≈ 8.85
x2 = (40 - √816) / 8 ≈ 0.14
Итак, у уравнения два корня: x ≈ 8.85 и x ≈ 0.14.