Числа a и b таковы, что числа a^2, b^2, a-b рационалиные. каким числом, рациональным или иррационланьм, является число ab

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для данной задачи воспользуемся тем, что разность двух рациональных чисел также является рациональным числом.

Из условия задачи имеем:
a^2, b^2 и a-b - рациональные числа.

Так как a^2 и b^2 являются рациональными числами, то a и b также являются рациональными числами (так как квадрат рационального числа также является рациональным числом).

Теперь рассмотрим произведение ab:
ab = (a + b)^2 - (a^2 + b^2) = c - d

где c и d также являются рациональными числами, так как сумма и разность рациональных чисел также являются рациональными числами.

Следовательно, ab также является рациональным числом.