Один из корней уравнения х2-4ах+8=0 на 2 больше другого найди а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения коэффициента "а" нам известно, что один из корней уравнения x^2 - 4ax + 8 = 0 равен другому плюс 2.

Пусть корни уравнения равны x1 и x2, причем x1 = x2 + 2.

Из теории структуры квадратных уравнений мы знаем, что сумма корней равна -(коэффициент при x, деленный на коэффициент при x^2) и произведение корней равно свободному члену, деленному на коэффициент при x^2.

Таким образом, сумма корней равна 4a, а произведение корней равно 8.

Из этих условий мы можем составить систему уравнений:

x1 + x2 = 4a (1)
x1 * x2 = 8 (2)

Из условия x1 = x2 + 2, подставим в уравнение (1):

(x2 + 2) + x2 = 4a
2x2 + 2 = 4a
2x2 = 4a - 2
x2 = 2a - 1

Также, из уравнения (2):

x1 * (2a - 1) = 8
2a^2 - a = 8
2a^2 - a - 8 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода дискриминантов или других методов решения квадратных уравнений.