Найдите наибольшее значение выражения:
[tex]\frac{15}{3x^2+4x+3}[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшее значение этого выражения, нужно найти наименьшее значение знаменателя.

Заметим, что знаменатель квадратного трехчлена [tex]3x^2+4x+3[/tex] равен [tex]\frac{D}{4 \cdot a} = \frac{4 - 4 \cdot 3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{-32}{12} = -\frac{8}{3}[/tex].

Следовательно, наименьшее значение знаменателя [tex]3x^2+4x+3[/tex] равно -8/3, и наибольшее значение выражения [tex]\frac{15}{3x^2+4x+3}[/tex] равно [tex]\frac{15}{-\frac{8}{3}} = -\frac{45}{8}[/tex].

Ответ: -45/8.