Первым шагом исключим переменную у из второго уравнения:
x - у = 6y = x - 6
Теперь подставим выражение для y в первое уравнение и решим полученное квадратное уравнение относительно x:
x^2 - 6x(x-6) + 9(x-6)^2 = 16x^2 - 6x^2 + 36x + 9(x^2 - 12x + 36) = 16x^2 - 6x^2 + 36x + 9x^2 - 108x + 324 = 164x^2 - 72x + 308 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения:
D = b^2 - 4acD = (-72)^2 - 44308D = 5184 - 4928D = 256
x1 = (72 + 16) / 8 = 88 / 8 = 11x2 = (72 - 16) / 8 = 56 / 8 = 7
Теперь найдем соответствующие значения y:
y1 = 11 - 6 = 5y2 = 7 - 6 = 1
Итак, система уравнений имеет два решения:1) x = 11, y = 52) x = 7, y = 1
Первым шагом исключим переменную у из второго уравнения:
x - у = 6
y = x - 6
Теперь подставим выражение для y в первое уравнение и решим полученное квадратное уравнение относительно x:
x^2 - 6x(x-6) + 9(x-6)^2 = 16
x^2 - 6x^2 + 36x + 9(x^2 - 12x + 36) = 16
x^2 - 6x^2 + 36x + 9x^2 - 108x + 324 = 16
4x^2 - 72x + 308 = 0
Теперь найдем корни квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
D = (-72)^2 - 44308
D = 5184 - 4928
D = 256
x1 = (72 + 16) / 8 = 88 / 8 = 11
x2 = (72 - 16) / 8 = 56 / 8 = 7
Теперь найдем соответствующие значения y:
y1 = 11 - 6 = 5
y2 = 7 - 6 = 1
Итак, система уравнений имеет два решения:
1) x = 11, y = 5
2) x = 7, y = 1