Из первого уравнения выразим x:
x = 6 - y
Подставим это выражение во второе уравнение:
(6 - y) * y = 8
Раскроем скобки:
6y - y^2 = 8
Получим квадратное уравнение:
y^2 - 6y + 8 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-6)^2 - 418 = 36 - 32 = 4
y1 = (6 + √4) / 2 = (6 + 2) / 2 = 4
y2 = (6 - √4) / 2 = (6 - 2) / 2 = 2
Теперь найдем соответствующие значения x:
Когда y = 4, x = 6 - 4 = 2
Когда y = 2, x = 6 - 2 = 4
Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = 4 и x = 4, y = 2.
Из первого уравнения выразим x:
x = 6 - y
Подставим это выражение во второе уравнение:
(6 - y) * y = 8
Раскроем скобки:
6y - y^2 = 8
Получим квадратное уравнение:
y^2 - 6y + 8 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = (-6)^2 - 418 = 36 - 32 = 4
y1 = (6 + √4) / 2 = (6 + 2) / 2 = 4
y2 = (6 - √4) / 2 = (6 - 2) / 2 = 2
Теперь найдем соответствующие значения x:
Когда y = 4, x = 6 - 4 = 2
Когда y = 2, x = 6 - 2 = 4
Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 2, y = 4 и x = 4, y = 2.