Воспользовавшись показанным приёмом, найдите следующие суммы:
7+12+17+22+27+32+37+43=
7+12+17+22+27+32+37+42+47+52=
7+12+17+...+62+67+72=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем общую разность последовательности: 12-7=5, 17-12=5, 22-17=5 и т.д. Очевидно, что в каждом случае разность равна 5.

7+12+17+22+27+32+37+43=сумма
сумма = 8*5+7=40+7=47

7+12+17+22+27+32+37+42+47+52=сумма
сумма = 10*5+7=50+7=57

7+12+17+...+62+67+72=сумма
Это арифметическая прогрессия, которая начинается с 7, заканчивается на 72 и имеет шаг 5. Для нахождения суммы воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:
сумма = (n (2a + (n-1)d)) / 2
где n - количество элементов, a - первый элемент, d - разность
Заметим, что n = (72-7)/5 + 1 = 14
Подставив все значения в формулу, получаем:
сумма = (14(7+72))/2
сумма = 553

Таким образом, получаем: