Для нахождения точки минимума функции y=x^3 - 3x, необходимо найти точку, в которой производная функции равна нулю.
Для этого найдем производную функции y=x^3 - 3x приравняем ее к нулю:
y' = 3x^2 - 3 = 0 3x^2 = 3 x^2 = 1 x = ±1
Таким образом, получаем две кандидаты на точки минимума функции: x = 1 и x = -1.
Для определения точки min или max функции используем критерий второй производной:
y'' = 6x
Подставляем x = 1 и x = -1 во вторую производную: y''(1) = 6 1 = 6 y''(-1) = 6 -1 = -6
Таким образом, при x = 1 получаем положительное значение второй производной 6, что означает, что это точка минимума. Поэтому точка минимума функции y=x^3 - 3x равна (1, -2).
Для нахождения точки минимума функции y=x^3 - 3x, необходимо найти точку, в которой производная функции равна нулю.
Для этого найдем производную функции y=x^3 - 3x приравняем ее к нулю:
y' = 3x^2 - 3 = 0
3x^2 = 3
x^2 = 1
x = ±1
Таким образом, получаем две кандидаты на точки минимума функции: x = 1 и x = -1.
Для определения точки min или max функции используем критерий второй производной:
y'' = 6x
Подставляем x = 1 и x = -1 во вторую производную:
y''(1) = 6 1 = 6
y''(-1) = 6 -1 = -6
Таким образом, при x = 1 получаем положительное значение второй производной 6, что означает, что это точка минимума. Поэтому точка минимума функции y=x^3 - 3x равна (1, -2).