Обратите чистую периодическую дробь в обыкновенную:
1)0,(369)
2)0,(217)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Рассмотрим число 0,(369). Обозначим его за x. Тогда x = 0,(369). Умножим x на 1000, чтобы избавиться от дробной части:

1000x = 369,(369).

Вычитаем из уравнения первое:

1000x - x = 369,(369) - 0,(369),
999x = 369,
x = \frac{369}{999},
x = \frac{41}{111}.

Ответ: 0,(369) = \frac{41}{111}.

2) Рассмотрим число 0,(217). Обозначим его за y. Тогда y = 0,(217). Умножим y на 100, чтобы избавиться от дробной части:

100y = 217,(217).

Вычитаем из уравнения первое:

100y - y = 217,(217) - 0,(217),
99y = 217,
y = \frac{217}{99},
y = \frac{31}{99}.

Ответ: 0,(217) = \frac{31}{99}.