Sqrt(14-6(sqrt(5)))-1/(2-(sqrt(5)) с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим выражение под корнем:

14 - 6√5 = 2(7 - 3√5)

Теперь подставим это обратно в изначальное выражение:

√(2(7 - 3√5)) - 1 / (2 - √5)

Далее вынесем корень из числа 2 перед скобкой:

√2 * √(7 - 3√5) - 1 / (2 - √5)

Сначала упростим выражение под первым корнем:

Умножим и разделим на √5, чтобы избавиться от √5 в знаменателе:

(2 √5/√5) √(7 - 3√5) = 2√5 * √(7 - 3√5) / √5

= 2√(5(7 - 3√5)) / √5

= 2√(35 - 15√5) / √5

= 2 √5 √(7 - 3√5) / √5

= 2 * √(5(7 - 3√5)) / √5

= 2 * √(35 - 15√5) / √5

= 2(√35 - √15)

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

2(√35 - √15) - 1 / (2 - √5)

= (2√35 - 2√15) - 1 / (2 - √5)

= 2√35 - 2√15 - 1 / (2 - √5)