Найти производную тригонометрической функции
y=5sin^3(2x-1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной тригонометрической функции y=5sin^3(2x-1) воспользуемся методом дифференцирования сложной функции.

У нас есть функция вида y = f(g(x)), где f(u) = 5u^3 и g(x) = sin(2x-1).

Выразим производную функции y по x через производные внутренней и внешней функций:

y' = f'(g(x)) g'(x) = 15(sin(2x-1))^2 2cos(2x-1).

Таким образом, производная функции y=5sin^3(2x-1) равна 30sin^2(2x-1)cos(2x-1).