[tex] {2}^{x} + {2}^{x + 3} \geqslant 144[/tex]Решить неравенство. Поможете?...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно! Давайте решим это неравенство.

Сначала преобразуем выражение:

[tex] {2}^{x} + {2}^{x + 3} = {2}^{x} + 8 \cdot {2}^{x} = 9 \cdot {2}^{x}[/tex]

Теперь заменим данное выражение в неравенстве:

[tex] 9 \cdot {2}^{x} \geqslant 144 [/tex]

Разделим обе части на 9:

[tex] {2}^{x} \geqslant 16 [/tex]

Теперь выразим 16 в виде степени числа 2:

[tex] 16 = {2}^{4} [/tex]

Подставим значение:

[tex] {2}^{x} \geqslant {2}^{4} [/tex]

Сравнивая показатели степени, получаем:

[tex] x \geqslant 4 [/tex]

Таким образом, решением исходного неравенства будет:

[tex] x \geqslant 4 [/tex]