Средняя линия треугольника отсекает от него равнобокую трапецию с меньшим основанием 4см и боковой стороной 3см найди пириметр данного треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойствами средней линии треугольника.

Средняя линия треугольника делит его на два равных по площади треугольника. Так как данное треугольник равнобедренный, то средняя линия также будет являться медианой и высотой исходного треугольника.

Так как отсекает равнобокую трапецию, то высота равнобедренного треугольника равна высоте трапеции. Пусть основание равнобокой трапеции равно 4 см, а боковая сторона равна 3 см. Тогда, в соответствии с формулой площади трапеции, площадь трапеции равна S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания, h - высота.

Подставляем данные: S = (4 + 3) h / 2, S = 7 h / 2

Так как средняя линия треугольника отсекает равнобокую трапецию, то её площадь равна площади исходного треугольника, умноженной на 2. Пусть S1 - площадь треугольника, S2 - площадь отсечённой трапеции. Тогда S1 = S2 * 2.

Теперь найдем периметр треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то его периметр равен 2 * a + b, где a и b - основания треугольника.

Решим уравнение для треугольника
S1 = a h / 2 2, S1 = a
S1 = S2
a h = 7 h / 2 *
a = 7

Периметр треугольника равен 2 a + b = 2 7 + 4 = 14 + 4 = 18 см.

Итак, периметр данного треугольника равен 18 см.