1. Пусть F(x) – первообразная функция f(x) = 2х-5, удовлетворяющая условию F(0) = 0. Найти
F(5).
2. . Пусть f(x) – такая функция, что F(x) = х³-5х+1 является ее первообразной. Найти f(2).
1. Пусть F(x) – первообразная функция f(x) = 2х-5, удовлетворяющая условию F(0) = 0. Найти
F(5).
2. . Пусть f(x) – такая функция, что F(x) = х³-5х+1 является ее первообразной. Найти f(2).
F(5).
2. . Пусть f(x) – такая функция, что F(x) = х³-5х+1 является ее первообразной. Найти f(2).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
F(x) = ∫(2x - 5) dx = x² - 5x + C,
где C - произвольная постоянная. Учитывая условие F(0) = 0, подставляем x = 0:
0 = 0² - 5*0 + C
C = 0
Таким образом, первообразная F(x) = x² - 5x. Найдем F(5):
F(5) = 5² - 5*5 = 25 - 25 = 0
Ответ: F(5) = 0.
Известно, что F(x) = x³ - 5x + 1 является первообразной функции f(x), то есть f(x) = F'(x). Найдем производную от функции F(x):F'(x) = d/dx (x³ - 5x + 1) = 3x² - 5
Таким образом, f(x) = 3x² - 5. Найдем f(2):
f(2) = 32² - 5 = 34 - 5 = 12 - 5 = 7
Ответ: f(2) = 7.