Для того чтобы найти определитель матрицы 3*3, необходимо использовать правило треугольников.

Определитель матрицы A размерности n*n (где n=3) вычисляется по формуле:

det(A) = a₁₁(a₂₂a₃₃ - a₂₃a₃₂) - a₁₂(a₂₁a₃₃ - a₂₃a₃₁) + a₁₃(a₂₁a₃₂ - a₂₂a₃₁)

Где aₓᵧ - элемент матрицы A, находящийся на пересечении x строки и y столбца.

Таким образом, если матрица 33 задана как 33 A = [[a₁₁, a₁₂, a₁₃], [a₂₁, a₂₂, a₂₃], [a₃₁, a₃₂, a₃₃]], то определитель матрицы A равен:

det(A) = a₁₁(a₂₂a₃₃ - a₂₃a₃₂) - a₁₂(a₂₁a₃₃ - a₂₃a₃₁) + a₁₃(a₂₁a₃₂ - a₂₂a₃₁)

Таким образом, для матрицы 3*3 определитель найдется как:

det(A) = (a₁₁(a₂₂a₃₃ - a₂₃a₃₂)) - (a₁₂(a₂₁a₃₃ - a₂₃a₃₁)) + (a₁₃(a₂₁a₃₂ - a₂₂*a₃₁))