Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом Крамера. Сначала найдем определитель матрицы коэффициентов:
D = |1 1 1||1 6 1||1 1 6|
D = 1(66 - 1) - 1(16 - 1) + 1(11 - 61) = 35
Теперь найдем определители Dx, Dy, Dz, заменяя столбцы матрицы коэффициентов столбцом правой части и находя определитель полученной матрицы:
Dx = |5 1 1||10 6 1||6 1 6|
Dx = 5(66 - 1) - 1(106 - 1) + 1(101 - 66) = 55
Dy = |1 5 1||1 10 1||1 6 6|
Dy = 1(106 - 1) - 5(16 - 1) + 1(16 - 105) = -20
Dz = |1 1 5||1 6 10||1 1 6|
Dz = 1(66 - 10) - 1(110 - 5) + 1(11 - 61) = 15
Наконец, найдем решения системы уравнений:
x = Dx / D = 55 / 35 = 1.57y = Dy / D = -20 / 35 = -0.57z = Dz / D = 15 / 35 = 0.43
Итак, решение системы уравнений: x = 1.57, y = -0.57, z = 0.43.
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом Крамера. Сначала найдем определитель матрицы коэффициентов:
D = |1 1 1|
|1 6 1|
|1 1 6|
D = 1(66 - 1) - 1(16 - 1) + 1(11 - 61) = 35
Теперь найдем определители Dx, Dy, Dz, заменяя столбцы матрицы коэффициентов столбцом правой части и находя определитель полученной матрицы:
Dx = |5 1 1|
|10 6 1|
|6 1 6|
Dx = 5(66 - 1) - 1(106 - 1) + 1(101 - 66) = 55
Dy = |1 5 1|
|1 10 1|
|1 6 6|
Dy = 1(106 - 1) - 5(16 - 1) + 1(16 - 105) = -20
Dz = |1 1 5|
|1 6 10|
|1 1 6|
Dz = 1(66 - 10) - 1(110 - 5) + 1(11 - 61) = 15
Наконец, найдем решения системы уравнений:
x = Dx / D = 55 / 35 = 1.57
y = Dy / D = -20 / 35 = -0.57
z = Dz / D = 15 / 35 = 0.43
Итак, решение системы уравнений: x = 1.57, y = -0.57, z = 0.43.