Взять производную от 2/x^3 - x. Первая дробь отдельна от х.
Ъ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы взять производную от функции ( \frac{2}{x^3} - x ), нужно воспользоваться правилом дифференцирования функций.

Найдем производную первого слагаемого ( \frac{2}{x^3} ).
По правилу дифференцирования производной от константы:
[ \frac{d}{dx}2 = 0 ]

Далее воспользуемся правилом дифференцирования для функции вида ( \frac{1}{x^n} ):
[ \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x^n}\right) = -\frac{n}{x^{n+1}} ]

Таким образом, для первого слагаемого:
[ \frac{d}{dx}\left(\frac{2}{x^3}\right) = -2 \cdot \frac{3}{x^{3+1}} = -6 \frac{1}{x^4} ]

Найдем производную второго слагаемого ( -x ).
По правилу дифференцирования производной от константы:
[ \frac{d}{dx}(-x) = -1 ]

Теперь найдем производную функции целиком:
[ \frac{d}{dx}\left(\frac{2}{x^3} - x\right) = -6 \frac{1}{x^4} - 1 = -\frac{6}{x^4} - 1 ]

Таким образом, производная функции ( \frac{2}{x^3} - x ) равна ( -\frac{6}{x^4} - 1 ).