Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению
реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5
часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если
скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 9 км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от лагеря, на которое туристы отплыли за время $t$ часов, как $x$ км.

При движении вверх по течению реки скорость лодки относительно берега будет равна $9 - 3 = 6$ км/ч, а при движении вниз по течению реки - $9 + 3 = 12$ км/ч.

Используя формулу скорость = расстояние / время, получаем уравнения:
$$\frac{x}{6} + 3 = \frac{x}{12} + 5.$$

Упростим и решим уравнение:
$$\frac{x}{6} - \frac{x}{12} = 5 - 3,$$
$$\frac{2x - x}{12} = 2,$$
$$\frac{x}{12} = 2,$$
$$x = 24.$$

Таким образом, туристы отплыли на расстояние 24 км от лагеря.