Для начала возьмем 10 в степень обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от логарифма:
10^(lg(3x-2)) = 10^2
3x - 2 = 100

Теперь решим это уравнение для x:
3x = 102
x = 34

Ответ: x = 34.