5^(x-1)*2^(x+2) больше чем 8*10^((x^2)-3x+2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства используем преобразования:

5^(x-1)2^(x+2) > 810^(x^2-3x+2)

Перепишем 10 как произведение 5 и 2:

5^(x-1)2^(x+2) > 8 5^(x^2-3x+2) * 2^(x^2-3x+2)

Разделим обе части неравенства на 5^(x-1) * 2^(x^2-3x+2):

2^(3) > 8 * 2^(2x)

Перепишем 8 как 2^3:

2^3 > 2^2 + 2^3x

8 > 4 + 3x

4 > 3x

x < 4/3

Итак, решением данного неравенства является x < 4/3.