|3x-1|>6

Разделим на 3:

|3x-1|/3 > 6/3

|x - 1/3| > 2

Теперь у нас есть два случая:
1) x - 1/3 > 2
2) x - 1/3 < -2

1) x - 1/3 > 2
x > 2 + 1/3
x > 7/3

2) x - 1/3 < -2
x < -2 + 1/3
x < -5/3

Ответ: x < -5/3 или x > 7/3