Найдите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=кореньx, y=0, x=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y=√x, осью абсцисс (y=0) и прямой x=4, необходимо найти точку пересечения функции с прямой x=4.

Подставляем x=4 в уравнение функции y=√4=2. Таким образом, точка пересечения - (4,2).

Далее, для нахождения площади фигуры, разделим её на две части: прямоугольник и треугольник.

Площадь прямоугольника:
Ширина = 4
Высота = 2
Площадь = 4 * 2 = 8

Площадь треугольника:
Основание = 4
Высота = 2
Площадь = (1/2) 4 2 = 4

Итак, общая площадь фигуры:
8 (прямоугольник) + 4 (треугольник) = 12

Площадь фигуры, ограниченной линией y=√x, осью абсцисс и прямой x=4, составляет 12 квадратных единиц.