Вычеслите sin(a/2), cos(a/2) и tg(a/2), если cos a = 180 270

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что cos(a) = 180/270 = 2/3

Используем тригонометрическую формулу половинного угла:
sin(a/2) = ± √((1 - cos(a))/2)
cos(a/2) = ± √((1 + cos(a))/2)
tg(a/2) = sin(a/2)/cos(a/2)

Подставляем значение cos(a):
sin(a/2) = ± √((1 - 2/3)/2) = ± √(1/6) = ± (1/√6)
cos(a/2) = ± √((1 + 2/3)/2) = ± √(5/6) = ± (√5/√6)
tg(a/2) = sin(a/2)/cos(a/2) = (± (1/√6)) / (± (√5/√6)) = ± (1/√5)

Таким образом, sin(a/2) = ± (1/√6), cos(a/2) = ± (√5/√6), tg(a/2) = ± (1/√5)