Упростить выражение:
sin7п/36 * cosп/18 + cos7п/36 * sin п/18
Очень нужно в скором времени, подробно

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения воспользуемся формулами сложения синусов и косинусов.

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b

Заметим, что у нас даны значения:
a = 7п/36
b = п/18

Тогда по формулам сложения получаем:

sin(7п/36 + п/18) = sin(5п/36)
cos(7п/36 + п/18) = cos(5п/36)

Теперь подставляем значения синуса и косинуса угла 5п/36:

sin(5п/36) = sin п/36
cos(5п/36) = cos п/36

Таким образом, упрощенное выражение равно:
sin п/36 cos п/18 + cos п/36 sin п/18

Получилось, что упрощенное выражение равно исходному выражению.