Найти производную log(основание 4)(e^x+1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции необходимо воспользоваться цепным правилом дифференцирования.

Дано: ln(4)(e^x+1)

Преобразуем выражение:

ln(4)(e^x+1) = ln(e^x+1) / ln(4)

Теперь возьмем производную от ln(e^x+1) и ln(4) по отдельности:

(ln(e^x+1))' = (1/(e^x+1)) * (e^x)'
= e^x / (e^x+1)

(ln(4))' = 0

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

(ln(4)(e^x+1))' = (e^x / (e^x+1)) / ln(4)
= e^x / ((e^x+1) * ln(4))

Таким образом, производная функции log(основание 4)(e^x+1) равна e^x / ((e^x+1) * ln(4)).