Найти производную y = ln3x/вадратный корень из x + 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти производную данной функции, воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

Разобъем функцию на составляющие:
y = ln(3x) / √(x + 2)

Найдем производную первой части:
f(u) = ln(u), где u = 3x
f'(u) = 1/u u' = 1/(3x) 3 = 1/x

Найдем производную второй части:
g(u) = √u, где u = x + 2
g'(u) = 1/(2√u) * u' = 1/(2√(x+2))

Применим правило дифференцирования сложной функции:
y' = f'(u) g'(x) = 1/x 1/(2√(x+2))
y' = 1/(2x√(x+2))

Таким образом, производная функции y = ln(3x) / √(x + 2) равна 1/(2x√(x+2)).