Найти значение выражения 2tg22°30’/1-tg^2*22°30’

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала переведем угол 22°30' в радианы:

1° = π/180 радиан
1' = 1/60° = (π/180)/60 = π/(18060) радиан
22°30' = 22° + 30' = 22° + 30(π/(18060)) = 22° + (30π)/(180*60) = 22° + π/12 радиан ≈ 22.5° + π/12 радиан

Теперь вычислим значение 2tg(22.5°) в радианах:

tg(22.5°) = tg(π/8) = sin(π/8)/cos(π/8) ≈ 0.4142

2tg(22.5°) = 2 * 0.4142 ≈ 0.8284

Теперь найдем значение выражения (1 - tg^2(22.5°)):

tg^2(22.5°) = 0.4142^2 ≈ 0.1716

1 - tg^2(22.5°) = 1 - 0.1716 ≈ 0.8284

Теперь найдем окончательное значение выражения (2tg(22.5°))/(1 - tg^2(22.5°)):

(2tg(22.5°))/(1 - tg^2(22.5°)) = 0.8284 / 0.8284 = 1

Таким образом, значение выражения равно 1.