Решить методом подстановки и методом сложения систему:
а) х+у=2,
х-у=3;
б)2х-3у=1,
-4х+у=2;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x: x=2-y
Подставляем полученное выражение во второе уравнение:
2-y-y=3
2-2y=3
-2y=1
y=-1
Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:
x+(-1)=2
x=3
Ответ: x=3, y=-1

0=-2
Система уравнений не имеет решений.

б)
Метод подстановки:
Из первого уравнения выразим x: x=(1+3y)/2
Подставляем полученное выражение во второе уравнение:
2(1+3y)/2-3y=1
1+3y-3y=1
1=1
Уравнение верно для любых значений y, поэтому решений бесконечно много.

Метод сложения:
Умножим первое уравнение на 4 и второе на 3:
8х-12у=4
-12х+3у=6
Сложим их:
-4х-9у=10
Система не имеет решения.