Длина больше ширины на 4 см а площадь равна 96см2 найдите длину

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина равна (L) см, а ширина равна (W) см.

По условию задачи, (L = W + 4).

Известно, что площадь равна 96 см(^2), т.е. (L \times W = 96).

Заменим значение (L) в уравнении площади:
((W + 4) \times W = 96).

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
(W^2 + 4W = 96).

Получим квадратное уравнение:
(W^2 + 4W - 96 = 0).

Решим уравнение:
[W = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}]
[W = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \times 1 \times (-96)}}{2 \times 1}]
[W = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 384}}{2}]
[W = \frac{-4 \pm \sqrt{400}}{2}]
[W = \frac{-4 \pm 20}{2}]

Так как ширина не может быть отрицательной, выбираем положительное значение:
[W = \frac{-4 + 20}{2} = \frac{16}{2} = 8]

Теперь найдем длину:
[L = W + 4 = 8 + 4 = 12]

Итак, длина равна 12 см, а ширина равна 8 см.