Y=x^2-6x+4 а)нули функции б) промежутки знакопостоянства в)промежутки возрастания г)область значения функции д)область определения функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Нули функции:
Чтобы найти нули функции, необходимо решить уравнение y = x^2 - 6x + 4 = 0.
x^2 - 6x + 4 = 0
Дискриминант D = (-6)^2 - 414 = 36 - 16 = 20.
x1,2 = (6 ± √20)/2 = (6 ± 2√5)/2 = 3 ± √5.
Нули функции: x1 = 3 + √5, x2 = 3 - √5.

б) Промежутки знакопостоянства:
Для нахождения промежутков знакопостоянства нужно построить знаки функции на интервалах между нулями и за их пределами.
(x - x1)(x - x2) = 0.
Знаки функции на интервалах:
(-∞, 3 - √5), знак "+"
(3 - √5, 3 + √5), знак "-"
(3 + √5, +∞), знак "+"

в) Промежутки возрастания:
Для нахождения промежутков возрастания функции нужно найти экстремумы. Экстремумы функции находятся в точке, где производная равна нулю: y' = 2x - 6 = 0, x = 3.
Промежутки возрастания: (-∞, 3).

г) Область значений функции:
Функция представляет собой параболу, которая направлена вверх. Таким образом, область значений функции y = x^2 - 6x + 4 - это все действительные числа больше или равные нуля: y ≥ 4.

д) Область определения функции:
Функция задана квадратным уравнением, которое определено для всех действительных чисел x. Таким образом, областью определения функции y = x^2 - 6x + 4 является множество всех действительных чисел.