В наш город прибыли туристы из них 4/5 знают английский язык, 1/3 немецкий Какая часть туристов знает и английский и немецкий языки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, нам необходимо найти пересечение между группами туристов, знающих английский и немецкий языки.

Пусть общее количество туристов, прибывших в город, равно 1 (это позволяет удобно работать с соотношениями долей).

Из условия задачи известно, что из всех туристов 4/5 знают английский язык, и 1/3 знают немецкий язык. Тогда:

Доля туристов, знающих английский язык = 4/5 = 0.8
Доля туристов, знающих немецкий язык = 1/3 ≈ 0.3333

Теперь найдем, какая часть туристов знает и английский, и немецкий языки. Для этого сложим доли туристов, знающих английский и немецкий языки, и вычтем пересечение:

Доля туристов, знающих и английский и немецкий языки = (Доля английского + Доля немецкого) - Пересечение
Доля туристов, знающих и английский и немецкий языки = 0.8 + 0.3333 - X

Теперь найдем значение пересечения, используя факт, что общее количество туристов равно 1:

0.8 + 0.3333 - X = 1
1.1333 - X = 1
X = 1.1333 - 1
X = 0.1333

Итак, 13.33% туристов знают и английский, и немецкий языки.